高三数学快速提分，你有哪些辅导资料推荐？

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一：本文目录一览：

1、我参加成人高考了，急求高中复习资料，下个星期就该考试了。。
2、高考数学知识点2023
3、高三数学快速提分，你有哪些辅导资料推荐？

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高考数学基础知识汇总第一部分 * （1）含n个元素的*的子集数为2^n,真子集数为2^n－1；非空真子集的数为2^n-2；（2）注意：讨论的时候不要遗忘了的情况。（3）第二部分函数与导数 1．映射：注意 ①第一个*中的元素必须有象；②*，或多对一。 2．函数值域的求法：①分析法；②配方法；③判别式法；④利用函数单调性； ⑤换元法；⑥利用均值不等式； ⑦利用数形结合或几何意义（斜率、距离、绝对值的意义等）；⑧利用函数有界性（、、等）；⑨导数法 3．复合函数的有关问题（1）复合函数定义域求法： ① 若f(x)的定义域为〔a，b〕,则复合函数f[g(x)]的定义域由不等式a≤g(x)≤b解出② 若f[g(x)]的定义域为[a,b],求 f(x)的定义域，相当于x∈[a,b]时，求g(x)的值域。（2）复合函数单调性的判定： ①首先将原函数分解为基本函数：内函数与外函数； ②分别研究内、外函数在各自定义域内的单调性； ③根据“同性则增，异性则减”来判断原函数在其定义域内的单调性。注意：外函数的定义域是内函数的值域。 4．分段函数：值域（最值）、单调性、图象等问题，先分段解决，再下结论。 5．函数的奇偶性 ⑴函数的定义域关于原点对称是函数具有奇偶性的必要条件； ⑵ 是奇函数； ⑶ 是偶函数； ⑷奇函数在原点有定义，则； ⑸在关于原点对称的单调区间内：奇函数有相同的单调性，偶函数有相反的单调性；（6）若所给函数的解析式较为复杂，应先等价变形，再判断其奇偶性； 6．函数的单调性 ⑴单调性的定义： ① 在区间上是增函数当时有； ② 在区间上是减函数当时有； ⑵单调性的判定 1 定义法：注意：一般要将式子化为几个因式作积或作商的形式，以利于判断符号； ②导数法（见导数部分）； ③复合函数法（见2 （2））； ④图像法。注：证明单调性主要用定义法和导数法。 7．函数的周期性 (1)周期性的定义：对定义域内的任意，若有（其中为非零常数），则称函数为周期函数，为它的一个周期。所有正周期中最小的称为函数的最小正周期。如没有特别说明，遇到的周期都指最小正周期。（2）三角函数的周期 ① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ； ⑶函数周期的判定 ①定义法（试值） ②图像法 ③公式法（利用（2）中结论） ⑷与周期有关的结论 ① 或的周期为； ② 的图象关于点中心对称周期为2 ； ③ 的图象关于直线轴对称周期为2 ； ④ 的图象关于点中心对称，直线轴对称周期为4 ； 8．基本初等函数的图像与性质 ⑴幂函数：（；⑵指数函数：； ⑶对数函数: ；⑷正弦函数: ； ⑸余弦函数：；（6）正切函数：；⑺一元二次函数：； ⑻其它常用函数： 1 正比例函数：；②反比例函数：；特别的 2 函数； 9．二次函数： ⑴解析式： ①一般式：；②顶点式：，为顶点； ③零点式：。 ⑵二次函数问题解决需考虑的因素： ①开口方向；②对称轴；③端点值；④与坐标轴交点；⑤判别式；⑥两根符号。 ⑶二次函数问题解决方法：①数形结合；②分类讨论。 10．函数图象： ⑴图象作法：①描点法（特别注意三角函数的五点作图）②图象变换法③导数法 ⑵图象变换： 1 平移变换：ⅰ ，2 ———“正左负右” ⅱ ———“正上负下”； 3 伸缩变换： ⅰ ，（ ———纵坐标不变，横坐标伸长为原来的倍； ⅱ ，（ ———横坐标不变，纵坐标伸长为原来的倍； 4 对称变换：ⅰ ；ⅱ ； ⅲ ； ⅳ ； 5 翻转变换： ⅰ ———右不动，右向左翻（在左侧图象去掉）； ⅱ ———上不动，下向上翻（| |在下面无图象）； 11．函数图象（曲线）对称性的证明 (1)证明函数图像的对称性，即证明图像上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点仍在图像上；（2）证明函数与图象的对称性，即证明图象上任意点关于对称中心（对称轴）的对称点在的图象上，反之亦然；注： ①曲线C1:f(x,y)=0关于点（a,b）的对称曲线C2方程为：f(2a－x,2b－y)=0; ②曲线C1:f(x,y)=0关于直线x=a的对称曲线C2方程为：f(2a－x, y)=0; ③曲线C1：f(x,y)=0,关于y=x+a(或y=－x+a)的对称曲线C2的方程为f(y－a,x+a)=0(或f(－y+a,－x+a)=0); ④f(a+x)=f(b－x) （x∈R） y=f(x)图像关于直线x= 对称；特别地：f(a+x)=f(a－x) （x∈R） y=f(x)图像关于直线x=a对称； ⑤函数y=f(x－a)与y=f(b－x)的图像关于直线x= 对称； 12．函数零点的求法： ⑴直接法（求的根）；⑵图象法；⑶二分法. 13．导数 ⑴导数定义：f(x)在点x0处的导数记作； ⑵常见函数的导数公式: ① ；② ；③ ； ④ ；⑤ ；⑥ ；⑦ ； ⑧ 。 ⑶导数的四则运算法则： ⑷（理科）复合函数的导数： ⑸导数的应用： ①利用导数求切线：注意：ⅰ所给点是切点吗？ⅱ所求的是“在”还是“过”该点的切线？ ②利用导数判断函数单调性： ⅰ 是增函数；ⅱ 为减函数； ⅲ 为常数； ③利用导数求极值：ⅰ求导数；ⅱ求方程的根；ⅲ列表得极值。 ④利用导数最大值与最小值：ⅰ求的极值；ⅱ求区间端点值（如果有）；ⅲ得最值。 14．（理科）定积分 ⑴定积分的定义： ⑵定积分的性质：① （常数）； ② ； ③ （其中。 ⑶微积分基本定理（牛顿—莱布尼兹公式）： ⑷定积分的应用：①求曲边梯形的面积：； 3 求变速直线运动的路程：；③求变力做功：。第三部分三角函数、三角恒等变换与解三角形 1．⑴角度制与弧度制的互化：弧度，弧度，弧度 ⑵弧长公式：；扇形面积公式：。 2．三角函数定义：角中边上任意一点为，设则： 3．三角函数符号规律：一全正，二正弦，三两切，四余弦； 4．诱导公式记忆规律：“函数名不（改）变，符号看象限”； 5．⑴ 对称轴：；对称中心：； ⑵ 对称轴：；对称中心：； 6．同角三角函数的基本关系：； 7．两角和与差的正弦、余弦、正切公式：① ② ③ 。 8．二倍角公式：① ； ② ；③ 。 9．正、余弦定理： ⑴正弦定理：（是外接圆直径）注：① ；② ；③ 。 ⑵余弦定理：等三个；注：等三个。 10。几个公式: ⑴三角形面积公式：； ⑵内切圆半径r= ；外接圆直径2R= 11．已知时三角形解的个数的判定：第四部分立体几何 1．三视图与直观图：注：原图形与直观图面积之比为。 2．表（侧）面积与体积公式： ⑴柱体：①表面积：S=S侧+2S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V=S底h ⑵锥体：①表面积：S=S侧+S底；②侧面积：S侧= ；③体积：V= S底h： ⑶台体：①表面积：S=S侧+S上底S下底；②侧面积：S侧= ；③体积：V= （S+ ）h； ⑷球体：①表面积：S= ；②体积：V= 。 3．位置关系的证明（主要方法）： ⑴直线与直线平行：①公理4；②线面平行的性质定理；③面面平行的性质定理。 ⑵直线与平面平行：①线面平行的判定定理；②面面平行线面平行。 ⑶平面与平面平行：①面面平行的判定定理及推论；②垂直于同一直线的两平面平行。 ⑷直线与平面垂直：①直线与平面垂直的判定定理；②面面垂直的性质定理。 ⑸平面与平面垂直：①定义---两平面所成二面角为直角；②面面垂直的判定定理。注：理科还可用向量法。 4.求角：（步骤-------Ⅰ。找或作角；Ⅱ。求角） ⑴异面直线所成角的求法： 1 平移法：平移直线，2 构造三角形； 3 ②补形法：补成正方体、平行六面体、长方体等，4 发现两条异面直线间的关系。注：理科还可用向量法，转化为两直线方向向量的夹角。 ⑵直线与平面所成的角： ①直接法（利用线面角定义）；②先求斜线上的点到平面距离h，与斜线段长度作比，得sin 。注：理科还可用向量法，转化为直线的方向向量与平面法向量的夹角。 ⑶二面角的求法： ①定义法：在二面角的棱上取一点（特殊点），作出平面角，再求解； ②三垂线法：由一个半面内一点作（或找）到另一个半平面的垂线，用三垂线定理或逆定理作出二面角的平面角，再求解； ③射影法：利用面积射影公式： ,其中为平面角的大小；注：对于没有给出棱的二面角，应先作出棱，然后再选用上述方法；理科还可用向量法，转化为两个班平面法向量的夹角。 5.求距离：（步骤-------Ⅰ。找或作垂线段；Ⅱ。求距离） ⑴两异面直线间的距离：一般先作出公垂线段，再进行计算； ⑵点到直线的距离：一般用三垂线定理作出垂线段，再求解； ⑶点到平面的距离： ①垂面法：借助面面垂直的性质作垂线段（确定已知面的垂面是关键），再求解； 5 等体积法；理科还可用向量法：。 ⑷球面距离：（步骤）（Ⅰ）求线段AB的长；（Ⅱ）求球心角∠AOB的弧度数；(Ⅲ)求劣弧AB的长。 6．结论： ⑴从一点O出发的三条射线OA、OB、OC，若∠AOB=∠AOC，则点A在平面∠BOC上的射影在∠BOC的平分线上； ⑵立平斜公式(最小角定理公式)： ⑶正棱锥的各侧面与底面所成的角相等，记为，则S侧cos =S底； ⑷长方体的性质 ①长方体体对角线与过同一顶点的三条棱所成的角分别为则：cos2 +cos2 +cos2 =1；sin2 +sin2 +sin2 =2 。 ②长方体体对角线与过同一顶点的三侧面所成的角分别为则有cos2 +cos2 +cos2 =2；sin2 +sin2 +sin2 =1 。 ⑸正四面体的性质：设棱长为，则正四面体的： 1 高：；②对棱间距离：；③相邻两面所成角余弦值：；④内切2 球半径：；外接球半径：；第五部分直线与圆 1．直线方程 ⑴点斜式：；⑵斜截式：；⑶截距式：； ⑷两点式：；⑸一般式：，（A，B不全为0）。（直线的方向向量：（，法向量（ 2．求解线性规划问题的步骤是：（1）列约束条件；（2）作可行域，写目标函数；（3）确定目标函数的最优解。 3．两条直线的位置关系： 4．直线系 5．几个公式 ⑴设A（x1,y1）、B(x2,y2)、C（x3,y3），⊿ABC的重心G：（）； ⑵点P（x0,y0）到直线Ax+By+C=0的距离：； ⑶两条平行线Ax+By+C1=0与 Ax+By+C2=0的距离是； 6．圆的方程： ⑴标准方程：① ；② 。 ⑵一般方程：（注：Ax2+Bxy+Cy2+Dx+Ey+F=0表示圆 A=C≠0且B=0且D2+E2－4AF>0； 7．圆的方程的求法：⑴待定系数法；⑵几何法；⑶圆系法。 8．圆系： ⑴ ；注：当时表示两圆交线。 ⑵ 。 9．点、直线与圆的位置关系：（主要掌握几何法） ⑴点与圆的位置关系：（表示点到圆心的距离） ① 点在圆上；② 点在圆内；③ 点在圆外。 ⑵直线与圆的位置关系：（表示圆心到直线的距离） ① 相切；② 相交；③ 相离。 ⑶圆与圆的位置关系：（表示圆心距，表示两圆半径，且） ① 相离；② 外切；③ 相交； ④ 内切；⑤ 内含。 10．与圆有关的结论： ⑴过圆x2+y2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：x0x+y0y=r2；过圆(x-a)2+(y-b)2=r2上的点M(x0,y0)的切线方程为：(x0-a)(x-a)+(y0-b)(y-b)=r2； ⑵以A(x1，y2)、B(x2,y2)为直径的圆的方程：(x－x1)(x－x2)+(y－y1)(y－y2)=0。第六部分圆锥曲线 1．定义：⑴椭圆：； ⑵双曲线：；⑶抛物线：略 2．结论 ⑴焦半径：①椭圆：（e为离心率）；（左“+”右“-”）； ②抛物线： ⑵弦长公式：；注：（Ⅰ）焦点弦长：①椭圆：；②抛物线：＝x1+x2+p= ；（Ⅱ）通径（最短弦）：①椭圆、双曲线：；②抛物线：2p。 ⑶过两点的椭圆、双曲线标准方程可设为：（同时大于0时表示椭圆，时表示双曲线）； ⑷椭圆中的结论： ①内接矩形最大面积：2ab； ②P，Q为椭圆上任意两点，且OP 0Q，则； ③椭圆焦点三角形：<Ⅰ>．，（）；<Ⅱ>．点是内心，交于点，则； ④当点与椭圆短轴顶点重合时最大； ⑸双曲线中的结论： ①双曲线（a>0,b>0）的渐近线：； ②共渐进线的双曲线标准方程为为参数， ≠0）； ③双曲线焦点三角形：<Ⅰ>．，（）；<Ⅱ>．P是双曲线－ =1(a＞0，b＞0)的左（右）支上一点，F1、F2分别为左、右焦点，则△PF1F2的内切圆的圆心横坐标为； ④双曲线为等轴双曲线渐近线为渐近线互相垂直；（6）抛物线中的结论： ①抛物线y2=2px(p>0)的焦点弦AB性质：<Ⅰ>． x1x2= ；y1y2=－p2； <Ⅱ>．；<Ⅲ>．以AB为直径的圆与准线相切；<Ⅳ>．以AF（或BF）为直径的圆与轴相切；<Ⅴ>．。 ②抛物线y2=2px(p>0)内结直角三角形OAB的性质： <Ⅰ>．； <Ⅱ>．恒过定点； <Ⅲ>．中点轨迹方程：；<Ⅳ>．，则轨迹方程为：；<Ⅴ>．。 ③抛物线y2=2px(p>0)，对称轴上一定点，则： <Ⅰ>．当时，顶点到点A距离最小，最小值为；<Ⅱ>．当时，抛物线上有关于轴对称的两点到点A距离最小，最小值为。 3．直线与圆锥曲线问题解法： ⑴直接法（通法）：联立直线与圆锥曲线方程，构造一元二次方程求解。注意以下问题： ①联立的关于“ ”还是关于“ ”的一元二次方程？ ②直线斜率不存在时考虑了吗？ ③判别式验证了吗？ ⑵设而不求（代点相减法）：--------处理弦中点问题步骤如下：①设点A(x1，y1)、B(x2,y2)；②作差得；③解决问题。 4．求轨迹的常用方法：（1）定义法：利用圆锥曲线的定义；（2）直接法（列等式）；（3）代入法（相关点法或转移法）；⑷待定系数法；（5）参数法；（6）交轨法。第七部分平面向量 ⑴设a=(x1,y1),b=(x2,y2)，则： ① a‖b(b≠0) a= b （ x1y2－x2y1=0； ② a⊥b(a、b≠0) a•b=0 x1x2+y1y2=0 . ⑵a•b=|a||b|cos<a,b>=x2+y1y2；注：①|a|cos<a,b>叫做a在b方向上的投影；|b|cos<a,b>叫做b在a方向上的投影； 6 a•b的几何意义：a•b等于|a|与|b|在a方向上的投影|b|cos<a,b>的乘积。 ⑶cos<a,b>= ； ⑷三点共线的充要条件：P，A，B三点共线；附：（理科）P，A，B，C四点共面。第八部分数列 1．定义： ⑴等差数列； ⑵等比数列； 2．等差、等比数列性质等差数列等比数列通项公式前n项和性质 ①an=am+ (n－m)d, ①an=amqn-m; ②m+n=p+q时am+an=ap+aq ②m+n=p+q时aman=apaq ③ 成AP ③ 成GP ④ 成AP, ④ 成GP, 等差数列特有性质： 1 项数为2n时：S2n=n(an+an+1)=n(a1+a2n)；；； 2 项数为2n-1时：S2n-1=(2n-1) ；；； 3 若；若；若。 3．数列通项的求法： ⑴分析法；⑵定义法（利用AP,GP的定义）；⑶公式法：累加法（； ⑷叠乘法（型）；⑸构造法（型）；（6）迭代法； ⑺间接法（例如：）；⑻作商法（型）；⑼待定系数法；⑽（理科）数学归纳法。注：当遇到时，要分奇数项偶数项讨论，结果是分段形式。 4．前项和的求法： ⑴拆、并、裂项法；⑵倒序相加法；⑶错位相减法。 5．等差数列前n项和最值的求法： ⑴ ；⑵利用二次函数的图象与性质。第九部分不等式 1．均值不等式：注意：①一正二定三相等；②变形，。 2．绝对值不等式： 3．不等式的性质： ⑴ ；⑵ ；⑶ ；；⑷ ；；；⑸ ；（6）。 4．不等式等证明（主要）方法： ⑴比较法：作差或作比；⑵综合法；⑶分析法。第十部分复数 1．概念： ⑴z=a+bi∈R b=0 (a,b∈R) z= z2≥0； ⑵z=a+bi是虚数 b≠0(a,b∈R)； ⑶z=a+bi是纯虚数 a=0且b≠0(a,b∈R) z＋＝0（z≠0） z2<0； ⑷a+bi=c+di a=c且c=d(a,b,c,d∈R)； 2．复数的代数形式及其运算：设z1= a + bi , z2 = c + di (a,b,c,d∈R)，则：（1） z 1± z2 = (a + b) ± (c + d)i；⑵ z1.z2 = (a+bi)•(c+di)＝（ac-bd）+ (ad+bc)i；⑶z1÷z2 = (z2≠0) ; 3．几个重要的结论：；⑶ ；⑷ ⑸ 性质：T=4；；（6）以3为周期，且； =0；（7）。 4．运算律：（1） 5．共轭的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ 。 6．模的性质：⑴ ；⑵ ；⑶ ；⑷ ；第十一部分概率 1．事件的关系： ⑴事件B包含事件A：事件A发生，事件B一定发生，记作； ⑵事件A与事件B相等：若，则事件A与B相等，记作A=B； ⑶并（和）事件：某事件发生，当且仅当事件A发生或B发生，记作（或）； ⑷并（积）事件：某事件发生，当且仅当事件A发生且B发生，记作（或）； ⑸事件A与事件B互斥：若为不可能事件（），则事件A与互斥；（6）对立事件：为不可能事件，为必然事件，则A与B互为对立事件。 2．概率公式： ⑴互斥事件（有一个发生）概率公式：P(A+B)=P(A)+P(B)； ⑵古典概型：； ⑶几何概型：；第十二部分统计与统计案例 1．抽样方法 ⑴简单随机抽样：一般地，设一个总体的个数为N，通过逐个不放回的方法从中抽取一个容量为n的样本，且每个个体被抽到的机会相等，就称这种抽样为简单随机抽样。注：①每个个体被抽到的概率为； ②常用的简单随机抽样方法有：抽签法；随机数法。 ⑵系统抽样：当总体个数较多时，可将总体均衡的分成几个部分，然后按照预先制定的规则，从每一个部分抽取一个个体，得到所需样本，这种抽样方法叫系统抽样。注：步骤：①编号；②分段；③在第一段采用简单随机抽样方法确定其时个体编号； ④按预先制定的规则抽取样本。 ⑶分层抽样：当已知总体有差异比较明显的几部分组成时，为使样本更充分的反映总体的情况，将总体分成几部分，然后按照各部分占总体的比例进行抽样，这种抽样叫分层抽样。注：每个部分所抽取的样本个体数=该部分个体数 2．总体特征数的估计： ⑴样本平均数； ⑵样本方差； ⑶样本标准差 = ； 3．相关系数（判定两个变量线性相关性）：注：⑴ >0时，变量正相关； <0时，变量负相关； ⑵① 越接近于1，两个变量的线性相关性越强；② 接近于0时，两个变量之间几乎不存在线性相关关系。 4．回归分析中回归效果的判定： ⑴总偏差平方和： ⑵残差：；⑶残差平方和：；⑷回归平方和：－；⑸相关指数。注：① 得知越大，说明残差平方和越小，则模型拟合效果越好； ② 越接近于1，，则回归效果越好。 5．独立性检验（分类变量关系）：随机变量越大，说明两个分类变量，关系越强，反之，越弱。第十四部分常用逻辑用语与推理证明 1．四种命题： ⑴原命题：若p则q； ⑵逆命题：若q则p； ⑶否命题：若 p则 q；⑷逆否命题：若 q则 p 注：原命题与逆否命题等价；逆命题与否命题等价。 2．充要条件的判断：（1）定义法----正、反方向推理；（2）利用*间的包含关系：例如：若，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；若A=B，则A是B的充要条件； 3．逻辑连接词： ⑴且(and) ：命题形式 p q； p q p q p q p ⑵或（or）：命题形式 p q；真真真真假 ⑶非（not）：命题形式 p . 真假假真假假真假真真假假假假真 4．全称量词与存在量词 ⑴全称量词-------“所有的”、“任意一个”等，用表示；全称命题p：；全称命题p的否定 p：。 ⑵存在量词--------“存在一个”、“至少有一个”等，用表示；特称命题p：；特称命题p的否定 p：；第十五部分推理与证明 1．推理： ⑴合情推理：归纳推理和类比推理都是根据已有事实，经过观察、分析、比较、联想，在进行归纳、类比，然后提出猜想的推理，我们把它们称为合情推理。 ①归纳推理：由某类食物的部分对象具有某些特征，推出该类事物的全部对象都具有这些特征的推理，或者有个别事实概括出一般结论的推理，称为归纳推理，简称归纳。注：归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理。 ②类比推理：由两类对象具有类似和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理，称为类比推理，简称类比。注：类比推理是特殊到特殊的推理。 ⑵演绎推理：从一般的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，这种推理叫演绎推理。注：演绎推理是由一般到特殊的推理。 “三段论”是演绎推理的一般模式，包括： ⑴大前提---------已知的一般结论； ⑵小前提---------所研究的特殊情况； ⑶结论---------根据一般原理，对特殊情况得出的判断。二．证明 ⒈直接证明 ⑴综合法一般地，利用已知条件和某些数学定义、定理、公理等，经过一系列的推理论证，最后推导出所要证明的结论成立，这种证明方法叫做综合法。综合法又叫顺推法或由因导果法。 ⑵分析法一般地，从要证明的结论出发，逐步寻求使它成立的充分条件，直至最后，把要证明的结论归结为判定一个明显成立的条件（已知条件、定义、定理、公理等），这种证明的方法叫分析法。分析法又叫逆推证法或执果索因法。 2．间接证明------反证法一般地，假设原命题不成立，经过正确的推理，最后得出矛盾，因此说明假设错误，从而证明原命题成立，这种证明方法叫反证法。附：数学归纳法（仅限理科）一般的证明一个与正整数有关的一个命题，可按以下步骤进行： ⑴证明当取第一个值是命题成立； ⑵假设当命题成立，证明当时命题也成立。那么由⑴⑵就可以判定命题对从开始所有的正整数都成立。这种证明方法叫数学归纳法。注：①数学归纳法的两个步骤缺一不可，用数学归纳法证明问题时必须严格按步骤进行； 3 的取值视题目而4 定，5 可能是1，6 也可能是2等。第十六部分理科选修部分 1．排列、组合和二项式定理 ⑴排列数公式: =n(n-1)(n-2)…(n-m＋1)= (m≤n,m、n∈N*),当m=n时为全排列 =n(n-1)(n-2)…3.2.1=n!; ⑵组合数公式：（m≤n）, ； ⑶组合数性质：； ⑷二项式定理： ①通项： ②注意二项式系数与系数的区别； ⑸二项式系数的性质： ①与首末两端等距离的二项式系数相等；②若n为偶数，中间一项（第＋1项）二项式系数最大；若n为奇数，中间两项（第和＋1项）二项式系数最大； ③ (6)求二项展开式各项系数和或奇（偶）数项系数和时，注意运用赋值法。 2. 概率与统计 ⑴随机变量的分布列： ①随机变量分布列的性质：pi≥0,i=1,2,…； p1+p2+…=1; ②离散型随机变量： X x1 X2 … xn … P P1 P2 … Pn … 期望：EX＝ x1p1 + x2p2 + … + xnpn + … ; 方差：DX＝ ; 注：； ③两点分布： X 0 1 期望：EX＝p；方差：DX＝p(1-p). P 1－p p 4 超几何分布：一般地，在含有M件次品的N件产品中，任取n件，其中恰有X件次品，则其中，。称分布列 X 0 1 … m P … 为超几何分布列，称X服从超几何分布。 ⑤二项分布（独立重复试验）：若X～B（n,p）,则EX＝np, DX＝np（1- p）;注：。 ⑵条件概率：称为在事件A发生的条件下，事件B发生的概率。注：①0 P（B|A） 1；②P(B∪C|A)=P(B|A)+P(C|A)。 ⑶独立事件同时发生的概率：P（AB）=P（A）P（B）。 ⑷正态总体的概率密度函数：式中是参数，分别表示总体的平均数（期望值）与标准差；（6）正态曲线的性质： ①曲线位于x轴上方，与x轴不相交；②曲线是单峰的，关于直线x＝对称； ③曲线在x＝处达到峰值；④曲线与x轴之间的面积为1； 5 当一定时，6 曲线随质的变化沿x轴平移； 7 当一定时，8 曲线形状由确定：越大，9 曲线越“矮胖”，10 表示总体分布越集中；越小，曲线越“高瘦”，表示总体分布越分散。注：P =0.6826；P =0.9544 P =0.9974

高考数学知识点2023

高考数学是一门比较占分的科目，但数学也比较难，难在它的深度和广度，但如果能理清思路，抓住重点，多加练习，学渣变学霸也不是不可能的。高考数学知识点2023有哪些?一起来看看高考数学知识点2023，欢迎查阅!

高中数学各知识点公式定理记忆口诀

*与函数

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非1的正数，1两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于0，偶次方根须非负，零和负数无对数;

正切函数角不直，余切函数角不平;其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同;图象互为轴对称，Y=X是对称轴;

求解非常有规律，反解换元定义域;反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数;函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数;图象第一象限内，函数增减看正负。

三角函数

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割;

中心记上数字1，连结顶点三角形;向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任庖缓扔诤竺媪礁S盏脊骄褪呛茫夯蟠蠡。?nbsp;

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，

将其后者视锐角，符号原来函数判。两角和的余弦值，化为单角好求值，

余弦积减正弦积，换角变形众公式。和差化积须同名，互余角度变名称。

计算证明角先行，注意结构函数名，保持基本量不变，繁难向着简易变。

逆反原则作指导，升幂降次和差积。条件等式的证明，方程思想指路明。

万能公式不一般，化为有理式居先。公式顺用和逆用，变形运用加巧用;

1加余弦想余弦，1减余弦想正弦，幂升一次角减半，升幂降次它为范;

三角函数反函数，实质就是求角度，先求三角函数值，再判角取值范围;

利用直角三角形，形象直观好换名，简单三角的方程，化为最简求解集;

不等式

解不等式的途径，利用函数的性质。对指无理不等式，化为有理不等式。

高次向着低次代，步步转化要等价。数形之间互转化，帮助解答作用大。

证不等式的方法，实数性质威力大。求差与0比大小，作商和1争高下。

直接困难分析好，思路清晰综合法。非负常用基本式，正面难则反证法。

还有重要不等式，以及数学归纳法。图形函数来帮助，画图建模构造法。

数列

等差等比两数列，通项公式N项和。两个有限求极限，四则运算顺序换。

数列问题多变幻，方程化归整体算。数列求和比较难，错位相消巧转换，

取长补短高斯法，裂项求和公式算。归纳思想非常好，编个程序好思考：

一算二看三联想，猜测证明不可少。还有数学归纳法，证明步骤程序化：

首先验证再假定，从K向着K加1，推论过程须详尽，归纳原理来肯定。

复数

虚数单位i一出，数集扩大到复数。一个复数一对数，横纵坐标实虚部。

对应复平面上点，原点与它连成箭。箭杆与X轴正向，所成便是辐角度。

箭杆的长即是模，常将数形来结合。代数几何三角式，相互转化试一试。

代数运算的实质，有i多项式运算。i的正整数次慕，四个数值周期现。

一些重要的结论，熟记巧用得结果。虚实互化本领大，复数相等来转化。

利用方程思想解，注意整体代换术。几何运算图上看，加法平行四边形，

减法三角法则判;乘法除法的运算，逆向顺向做旋转，伸缩全年模长短。

三角形式的运算，须将辐角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方开方极方便。

辐角运算很奇特，和差是由积商得。四条性质离不得，相等和模与共轭，

两个不会为实数，比较大小要不得。复数实数很密切，须注意本质区别。

排列、组合、二项式定理

加法乘法两原理，贯穿始终的法则。与序无关是组合，要求有序是排列。

两个公式两性质，两种思想和方法。归纳出排列组合，应用问题须转化。

排列组合在一起，先选后排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考虑。

不重不漏多思考，捆绑插空是技巧。排列组合恒等式，定义证明建模试。

关于二项式定理，中国杨辉三角形。两条性质两公式，函数赋值变换式。

立体几何

点线面三位一体，柱锥台球为代表。距离都从点出发，角度皆为线线成。

垂直平行是重点，证明须弄清概念。线线线面和面面、三对之间循环现。

方程思想整体求，化归意识动割补。计算之前须证明，画好移出的图形。

立体几何辅助线，常用垂线和平面。射影概念很重要，对于解题最关键。

异面直线二面角，体积射影公式活。公理性质三垂线，解决问题一大片。

平面解析几何

有向线段直线圆，椭圆双曲抛物线，参数方程极坐标，数形结合称典范。

笛卡尔的观点对，点和有序实数对，两者―一来对应，开创几何新途径。

两种思想相辉映，化归思想打前阵;都说待定系数法，实为方程组思想。

三种类型集大成，画出曲线求方程，给了方程作曲线，曲线位置关系判。

四件工具是法宝，坐标思想参数好;平面几何不能丢，旋转变换复数求。

解析几何是几何，得意忘形学不活。图形直观数入微，数学本是数形学。

高三数学复习重要知识点

知识点1

1.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=-f(x)，那么f(x)为奇函数;

2.对于函数f(x)，如果对于定义域内任意一个x，都有f(-x)=f(x)，那么f(x)为偶函数;

3.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x，都有f(a+x)=2b-f(a-x)，则y=f(x)的图象关于点(a,b)成中心对称;

4.一般地，对于函数y=f(x)，定义域内每一个自变量x都有f(a+x)=f(a-x)，则它的图象关于x=a成轴对称。

5.函数是奇函数或是偶函数称为函数的奇偶性，函数的奇偶性是函数的整体性质;

6.由函数奇偶性定义可知，函数具有奇偶性的一个必要条件是，对于定义域内的任意一个x，则-x也一定是定义域内的一个自变量(即定义域关于原点对称).

知识点2

一、充分条件和必要条件

当命题“若A则B”为真时，A称为B的充分条件，B称为A的必要条件。

二、充分条件、必要条件的常用判断法

1.定义法：判断B是A的条件，实际上就是判断B=>A或者A=>B是否成立，只要把题目中所给的条件按逻辑关系画出箭头示意图，再利用定义判断即可

2.转换法：当所给命题的充要条件不易判断时，可对命题进行等价装换，例如改用其逆否命题进行判断。

3.*法

在命题的条件和结论间的关系判断有困难时，可从*的角度考虑，记条件p、q对应的*分别为A、B，则：

三、知识扩展

1.四种命题反映出命题之间的内在联系，要注意结合实际问题，理解其关系(尤其是两种等价关系)的产生过程，关于逆命题、否命题与逆否命题，也可以叙述为：

(1)交换命题的条件和结论，所得的新命题就是原来命题的逆命题;

(2)同时否定命题的条件和结论，所得的新命题就是原来的否命题;

(3)交换命题的条件和结论，并且同时否定，所得的新命题就是原命题的逆否命题。

2.由于“充分条件与必要条件”是四种命题的关系的深化，他们之间存在这密切的联系，故在判断命题的条件的充要性时，可考虑“正难则反”的原则，即在正面判断较难时，可转化为应用该命题的逆否命题进行判断。一个结论成立的充分条件可以不止一个，必要条件也可以不止一个。

高考数学复习重点总结

第一，高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，这是我们整个高中阶段里最核心的板块，在这个板块里，重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析就是二次方程的分布的问题，这是第一个板块。

第二，平面向量和三角函数

重点考察三个方面：一个是划减与求值，第一，重点掌握公式，重点掌握五组基本公式。第二，是三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质，第三，正弦定理和余弦定理来解三角形。难度比较小。

第三，数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

第四，空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

第五，概率和统计

这一板块主要是属于数学应用问题的范畴，当然应该掌握下面几个方面，第一……等可能的概率，第二………事件，第三是独立事件，还有独立重复事件发生的概率。

第六，解析几何

这是我们比较头疼的问题，是整个试卷里难度比较大，计算量的题，当然这一类题，我总结下面五类常考的题型，包括第一类所讲的直线和曲线的位置关系，这是考试最多的内容。考生应该掌握它的通法，第二类我们所讲的动点问题，第三类是弦长问题，第四类是对称问题，这也是2008年高考已经考过的一点，第五类重点问题，这类题时往往觉得有思路，但是没有答案，当然这里我相等的是，这道题尽管计算量很大，但是造成计算量大的原因，往往有这个原因，我们所选方法不是很恰当，因此，在这一章里我们要掌握比较好的算法，来提高我们做题的准确度，这是我们所讲的第六大板块。

第七，押轴题

考生在备考复习时，应该重点不等式计算的方法，虽然说难度比较大，我建议考生，采取分部得分整个试卷不要留空白。这是高考所考的七大板块核心的考点。

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